普通免許の教習所に通ってる最中に小型特殊免許を取得しても問題ない

普通免許の教習所に通ってる最中に小型特殊免許を取得しても問題ないですか？
原付を半年前にとりました
先月から教習所に通い始め、
原付免許で入校の手続きしました
この場合小型特殊とっても大丈夫ですか？
免許が違うってなって後々めんどくさい事になったりしますか？

ちなみに小型特殊を取りたい理由は普通免許とったら原付、小型特殊は免許証に書かれないというのを知って、どうせなら入れてたいと思ったからです笑

問題ありません．

問題ありません。
頑張ってください！

取得は可能ですが、
取得したら教習所に小型特殊自動車の免許を取得したことを申告してください。

無駄ッチャ無駄ですよね！手続きに行かなければならないし、お金はかかるし。
取ってる原付は入ります。