免許更新+住所変更についての質問です。 - 東京から神奈川に引っ越し

免許更新+住所変更についての質問です。
東京から神奈川に引っ越したのですが、都内在住中に免許証を更新し忘れ、そのまま引っ越してしまいました。
この場合
東京の免許センターで更新手続きをし、神奈川の方で住所変更をするのか。
神奈川で更新手続き+住所変更できるのか。
ご回答お願いします。補足免許更新のハガキは東京都からのものです。

今の住民登録が東京なのか神奈川なのか、仮に東京なら神奈川に移すのか、移さないのか？それによって異なる。