普通二輪免許の教習を卒業したのですが - 自動車の普通免許を持っ

普通二輪免許 の教習を卒業したのですが
自動車の普通免許を持っている人が免許センターへ行って二輪免許を申請した場合、
例えば普通免許の有効期限が2022年4月30日だった場合、そこから更新されて2024何4月30日などに自動車免許もついでに更新されますか？？

車種追加を併記と言います。
併記すると、更新する必要はありません。
併記により、有効期限が3回目(または5回目)の誕生日まで(全然1か月間が更新期間)になります。
質問の場合、誕生日前に併記すると有効期限が2年ちょっとになります。
誕生日以後の更新期間中に併記するとほぼ3年の有効期間になります。
今年の3/31が誕生日だとすると4/30までに併記すれば、2025年まで有効となります。

その日から３回目又は５回目の誕生日までの免許になります。
免許証は1枚なので有効期限は統一されています。

そのとおりです。

更新されますよ