免許証を取ったら仮免許証は近くの交番に届けても大丈夫なんですか？

免許証を取ったら仮免許証は近くの交番に届けても大丈夫なんですか？

最近の交番は無人であることが多く、たまたま駐在さんが居ても「警察署に行くように」と言われる可能性が高いですね。なので、最初から警察署に行くか、郵送してしまうのがいいですよ。
なお、仮免許は本免許の取得時に自動的に失効するので、本免許試験の時に返納し忘れていても、もう紙切れでしかありません。

本面受験時に回収されると思うのですが、なぜ、近くの交番に届けるような必要性が出てくるんでしょうか？

免許センターで免許証交付時に仮免許証は回収されます。