いつ免許の併記に行けばゴールドになるか教えて下さい。今年の9月が免許証の有効

いつ免許の併記に行けばゴールドになるか教えて下さい。
今年の9月が免許証の有効期限です。
(8月17日が誕生日)
手元のSDカードを確認すると平成29年8月23日から無事故無違反と書いています。
この場合、今回の免許更新はブルーですが
今年、別の種類の免許を取る予定です。
免許取るのは急ぎではないので
どうせならゴールド免許になるタイミングがいいなと思うのですが
私の場合、一旦免許を更新して令和4年8月23日以降
新しい種類の免許を併記すればゴールドになりますか？
それとも、9月の有効期限の翌日以降に併記に行けばゴールドになりますか？
2回免許センターに行かないといけないことや
更新費用と併記の費用がそれぞれかかるのは承知しております。

誕生日が8月17日だとしたら、有効期限は9月17日か？
仮に平成29年8月23日以降全く違反点数が付くことがなかったと仮定して、無事故無違反の５年間を満たすのは令和４年8月23日。
かなり綱渡りだけど、何らかの免許を追加するとしたら令和4年年8月23日から有効期限の令和4年9月17日の間に手続きをすれば金帯にならないか？