特定操縦免許（小型旅客安全講習）は国家資格ですか？

特定操縦免許（小型旅客安全講習）は国家資格ですか？

国家資格です。
なお「あくまでも、小型船舶操縦士の免許が有っての資格です。」という回答がありますが、そんなことはありません。
特定旅客だけ保有することもできますし、
例えば乗務員が2人いて、「Ａさんは船舶免許持ち、Ｂさんは特定持ち」みたいなことで運用も可能です。

はい、国家資格です。
証明者は国土交通大臣です。
車の運転免許証は都道府県の公安委員会かな？
ただ、付帯の資格ですので、単独で特定という資格は有りません。
あくまでも、小型船舶操縦士の免許が有っての資格です。