高校生で免許を取得した場合高校に連絡はいきますか？ちなみに高校は私立です

高校生で免許を取得した場合
高校に連絡はいきますか？
ちなみに高校は私立です。
補足また、何かしらの理由で
免許を取得することを許してもらう
ことは可能でしょうか？

行きません。免許の取得は個人の私的活動であり、その間に学校が介入することは出来ません。公安や免許センターなど国の公的機関が通学先を調べて免許を取得しましたと教えることはしませんし、学校が問い合わせても教えることは出来ません。それは個人情報だからです。
もし教習所に通って取得するのであれば、教習所の利用者(受講生)と教習所間の契約なので、そこに学校は介在しません(できません)。そしてその利用者の情報は、在籍の有無を含めて個人情報として無闇に外部に提供することは出来ません。昭和の時代ならいざ知らず、今時そんな事をしてしまったらアウトです。教習生名簿など個人情報を扱う事業者としての基準をクリアしてないとされてしまうでしょう。
当然、教習所が受講生の通学している学校を調べて学校にわざわざ連絡をする事はありません。例え学校が「うちの学生が来たら知らせて」と要求しても拒否されます。
なお、免許の取得を許可して貰うことができるかどうかは、学校によって千差万別です。地方であれば距離や居住地、公共交通機関の発展度合いなどから許可が下りるところもあるかもしれませんし、例外は認めず一律ダメにしているところもあると思います。
余談ですが、私の通った私立高校(都内郊外)は「バイクの免許取得禁止」の校則はありましたが、車の免許の取得の禁止についての記載は無かったので、高校3年生の時に教習所に通って普通自動車の運転免許を取得しました。

免許センターや教習所から学校に連絡することはありません。
ただ、学校によっては生徒が通ってないかと教習所を回るところもある
かも知れませんね。あとは近所の人からの通報でしょう。
佐賀県立の某工業高校では毎年１月に生徒全員を免許照会にかけ、無許可で
取得した生徒をあぶり出すことをやってましたよ。無許可で免許を取った
生徒は一週間の停学処分でした。

原付きまでは可です。学校に申請がいります。18歳で自動車免許取得もできますが、学校に申請が必要です。（曖昧）でも高校生のうちは、自動車運転は不可だと思います。

連絡はいきません。
教習所や免許センターはそんな暇ではないです。
免許取得が絶対必要な理由であれば、
認めてくれるかもしれません。
ですが高校は義務教育でもなんでもないので、
・それなら免許可の高校に転校してください
と言われてもおかしくないです。

昔から、どういうわけか発覚する場合があります
免許取りたいなら学校に掛け合ってください

連絡いったらまずいんですか？