運転免許証を恐らく家の中で紛失しました。 - 再発行手続は運転免許センタ

運転免許証を恐らく家の中で紛失しました。
再発行手続は運転免許センタで行う予定ですが
警察署に行って紛失届出した方が良いのでしょうか？
それとも免許センターに行って紛失した旨を話せば、それだけで良いのでしょうか？
確実に自宅でなくしてしていると思うのですが
免許センターで交付して貰う場合に必要な物を
教えて頂きたいです。

家の中にあるなら紛失してないじゃん。
どんだけ汚ねぇ家だよ。

免許証を紛失したらまずすべきことは
紛失届けを出すことです。
これは最寄りの警察署でも良いし免許センターでもどちらでも
構いません。
免許センターで再発行する場合
①運転免許証再発行申請書(免許センター内)
②紛失、盗難顛末署(免許センター内)
③身分を証明するもの
④暗証番号
⑤印鑑(認)
⑥手数料
⑦申請用写真2枚
https://www.zurich.co.jp/car/useful/guide/cc-lost-reissued-license/

あくまで「恐らく」でしょ？。万が一を考え、とっとと紛失届を出すべきです。遅れれば、それだけ悪用されたときの責任がふりかかってきます。ただ、それを承知であれば、紛失届を出していなくても、再交付手続きの当日に「顛末書」を書くだけで済むでしょう。
紛失した免許証を作り直すのは「再交付」という手続きです。住所地の都道府県名と「運転免許 再交付」で検束をすれば、住所地の都道府県の警察の案内ページが見つかるでしょう。その内容に従いましょう。