住民票がある場所以外での免許の更新について。 - 現在埼玉在住で、地元が福井

住民票がある場所以外での免許の更新について。
現在埼玉在住で、地元が福井なんですが、住民票が福井のままになっています。 ゴールドならこの状態でも埼玉で更新ができるとのことですが、この場合実家に届いている案内のはがきをこちらに送ってもらって、それを持って近所の警察署に行くだけで通常通り更新できるのでしょうか？
それとも特別に何か手続きをしなければいけませんか？
ちなみに誕生日が7/6なので来月の6日が期限です。

はい、制度上は「経由申請」という方法でゴールド免許になる旨のはがきをご実家から送ってもらい、持参すれば可能です。少し金額が高くなります。
ただ、経由申請は、たまたま長期出張などでのやむを得ない場合に限られますから、免許試験場の警察官から、実際に埼玉に住んでいますね、と確認されれば終わりです。
そもそも運転免許証については、住所が変わったら速やかに最寄りの免許センターなどに届け、新住所の免許証を発行してもらわないといけません。（無料です）。ただ、それを怠っている人が現実には多いので、更新のついでに住所変更の手続きを受け付けてくれます。その際、埼玉の住所に変わったことを証する、マイナンバーが記載されていない住民票が必要です。
今回、経由申請でゴールド免許を発行されたとして、次回の更新もまた福井の住所での経由申請ということになると、そのデータは警察に残っていますから、なぜ？ということになります。また、自動車保険（任意保険）保険料を都道府県別に設定している損保会社もあり、福井県の値段の保険料で埼玉県で運転している状態が長く続けば、万が一の事故、トラブルのときに保険金が支払われない場合があります。
住民票を移せないご事情がおありなら、次回は福井県の免許センターで更新されるなどの工夫をしてください。

ゴールド(優良運転者)の場合経由地更新制度が使えます。
詳しくは↓を参照
https://www.pref.fukui.lg.jp/kenkei/doc/kenkei/naka8-naka100_d/fil/kengaikousin.pdf
但し免許証の交付は後日になるようです。

福井県の収入証紙が必要になります。
福井県内の銀行で取り扱っています。
そこ以外では買えないと思います。
この更新が行えるのは、誕生日の1ヶ月前から誕生日まで(以降の1ヶ月はできません)ですので、もう使えませんね。
埼玉の住所で公的機関(ガス水道電気料金)の請求領収書(印刷されて郵便で送付されたもの)又は携帯電話の領収書(印刷されて郵便で送られたもの)があれば、警察署で住所変更ができますので、住所変更すれば、その免許証で埼玉県で更新ができます。
それをする気がなければ福井に帰って土曜祝日を除いた日に更新センターでの更新をする必要があります。

調べたところそれは更新の経由申請といって
優良運転者ゴール免許の方のみに限られると
記載が有りますのでゴールドで無いなら福井
にて更新するか住所を埼玉に移転しないと
無理だと思います
https://www.keishicho.metro.tokyo.lg.jp/menkyo/koshin/koshin/koshin09.html

その場合（経由更新といいます）誕生日が
期限なので、もう出来ません。
福島の地元に戻り更新するか、埼玉の住所に
変更して埼玉で更新するかのどちらかです。

50年運転してるじいちゃん。