普通免許を持っています。今年の5月に交通違反をしてしまい2点加算さ

普通免許を持っています。今年の5月に交通違反をしてしまい2点加算されました。このままでも普通二輪、大型二輪の免許は取得できますか？ 今年の1月に普通免許を取得しました。

多分、自動車学校に入校しようとしているのだと思いますが、二輪免許の取得のために入校すること自体に問題はありません。
（直接免許センターで受験する一発試験も可能です。）
ちなみに、普通免許に係る違反は、あと１点でも初心者講習を受講しなければならなくなるので、（講習の受講対象になるかならないかではなく）遵法運転にお気を付けください。

出来る

初心者講習を免れるなら問題無し。

免停処分や免許取消処分がが無ければ
問題無く取得されます。

取得可能。

違反点数があっても、それが行政処分を受ける点数に達していないなら、何の問題もなく受験・取得はできます。