免許証を上京先で無くしたのですが、免許を取ったのは地元の警察署でです

免許証を上京先で無くしたのですが、免許を取ったのは地元の警察署でです。この場合、免許証を紛失した場合、地元の試験会場？警察署？
の窓口で再発行は出来ないのでしょうか。住所が入ってる県でしか再発行は出来ないのでしょうか。

免許を紛失して作り直す手続きは「再交付」と言いますが、再交付の手続きは、免許証に記載された住所の都道府県の窓口でしかできません。よって、質問者さんの紛失した免許証に書かれていた住所が、地元のものか、上京した現住所に変更済みかで、手続きが変わります。
質問者さんが上京した時に運転免許の住所変更の手続きを怠っていて、まだ地元の住所になっているのであれば、地元に戻って再交付の手続きをするか、上京先への住所変更の手続きを再交付の手続きと同時に行うか、そのどちらかです。住所変更には現住所の証明書類が必要で、それに何が使用できるかは都道府県で異なり、住民票の写しを提出するのが一般的です。
なお、再交付の手続きが警察署でできるのか、それとも運転免許試験場など一部の窓口に限られるのかは、各都道府県によって異なります。必要な持参書類等の詳細も含め、各都道府県警察のホームページにある案内記事を探しましょう。例えば現住所が東京都内である人は、下記の案内に従いましょう。
警視庁 運転免許 再交付の手続き
https://www.keishicho.metro.tokyo.lg.jp/menkyo/koshin/saikofu01.html

現在、免許証に記載されている住所を所管する都道府県での手続きになります。もし、地元ほうのままであれば地元での手続きですね。基本的には免許証記載の住所＝住民票所在地ですから。
免許証の再交付は、基本的には運転免許試験場です。都道府県によっては警察署でも手続きが可能なところもあるかと思います。

免許の住所を管轄する警察署、免許センター、免許試験場で再発行が可能です。