過去5年間無事故無違反ならば免許更新は免許証に記載されている住所以

過去5年間無事故無違反ならば免許更新は免許証に記載されている住所以外の都道府県でもできるとあったのですが、初めての更新でも免許証に記載されている住所以外の都道府県でも行うことは出来ますか？

正しくは、
免許更新時に、
優良運転者区分に該当する場合は、
経由地更新が可能となり、
居住地以外の更新が可能となるです。
優良運転者区分になる条件は、
免許更新年誕生日以前5年41日間以上無事故無違反であり、5年ではありません。
初回更新でも、
優良運転者区分なら経由地更新は
可能ですが、通常初回更新の場合は
優良運転者区分にはなりません。
初回更新区分となります。

仮に初めての更新であっても、その講習種別が優良運転者講習であれば、経由更新手続きを利用できますので、住所地の都道府県以外でも更新手続きは可能ですね。
通常、初回更新の時点では免許歴が5年に満たないので、初回更新者講習か違反運転者講習のどちらにしかなりません。しかし、他の種類の免許を取得併記するなどで、更新手続きを取らないまま期限が延ばされている人の場合、初めての更新の時点で免許歴5年の無違反歴5年が達成されていて、優良運転者講習になる可能性があります。経由更新手続きは優良運転者講習になる人だけが受けられます。
ただし、経由更新手続きは色々と使いづらいもので、前もって準備をしておかないと実行は困難です。特に、更新手数料を、手続きをする都道府県の指定する方法ではなく、住所地の都道府県の指定する方法で納付しないといけない点がネックになりますね。一般的に、都道府県の証紙は、その都道府県内でしか販売されていません。よって、経由更新の手続きをするなら、あらかじめ住所地の証紙を手配してから、手続きの都道府県に移動する必要があります。
更新期間が1か月しか無い事、平日の昼間に特定の窓口でしか手続きができないこと、即日交付にならないので二度手間となることなど、実際には気軽に使える手続きではありません。また、それを利用するつもりであらかじめ準備をしていても、交通違反をして優良運転者講習にならなくなれば、利用できなくなります。
なお、住所地の都道府県以外で更新手続きができるようにする法改正が予定されていると聞きますが、現時点では詳細は不明です。当面は、他所の都道府県では更新手続きはできないものと考えましょう。

初めては3年いないだし
初回更新者講習だから無理だ