免許の更新期間について質問です。誕生日が8月20日の場合、免許の更新期間は7月

免許の更新期間について質問です。誕生日が8月20日の場合、免許の更新期間は7月20日から9月20日までという認識であっていますか？
また免許の期限は8月20までになると思うので、21日以降は無免許状態になるのでしょうか？

免許証に記載されている有効期限をまず見ましょう。有効期限は誕生日の1か月後です。それを過ぎると失効します。そして、更新期間はその前2か月間ですが、それは誕生日の1か月前から、1か月後の有効期限までです。よって、更新期間中に更新をすれば、失効はしません。
質問者さんの更新期間の認識は合っていますが、期限の認識が間違っています。

更新期間のご認識は正しいです。
更新期間は誕生日前後1カ月間の計2カ月間です。
免許の有効期限が過ぎての運転は、
当然無免許運転となりますので、
事故を起こすと大変なことになります。
具体的にいうと、
人身事故を起こせばただの事故とはならず、
無免許運転致死傷罪という重い罪に
相当することになりますし、
事故が物損でも人身でも、
任意保険は自身損害は補償適用外となります。

誕生日が8/20なら、有効期限は9/20ですので、9/20までは運転出来ます。
免許証に有効期限書いてあります。

免許証の有効期間が9/20になってませんか？・・・有効期間を過ぎた9/21～無免許になります・・・