免許更新について去年引っ越しをし、今は免許証の裏に新しい住所

免許更新について
去年引っ越しをし、今は免許証の裏に新しい住所が書いてある状態です。
近々免許の更新に行くのですが、何か持っていく書類はあるのでしょうか？

住所の変更を速やかに届け出た結果、免許証裏面に新住所が書いてあるわけです。そこに「~△県公安委員会」のはんこが押してあるはずですから、警察（公安委員会）の免許データは既に更新されています。
したがって、現在お持ちの運転免許証と更新案内の圧着はがき、更新手数料（講習手数料込み）、条件として眼鏡等とあればそれらで大丈夫です。
なお、質問者様のように住所変更の届けを更新のときまでしないような人が現実には多く、そういう人は、「本籍地記載あり、マイナンバー記載なしの住民票」を持参するようになっている都道府県が多いのです。
私の住む宮城県ですと、新住所が確認できる公共料金の紙（水道の検針記録や新住所記載の健康保険証など）があれば住民票は不要です。