警察署で初回免許更新を行うのですが、その際の講習が後日受講となって

警察署で初回免許更新を行うのですが、
その際の講習が後日受講となっています。
この場合、免許更新の手続きを有効期限内に行なっていれば大丈夫ということでいいのでしょうか？
受講日は期限より先であっても問題ないということですか？

はい。適性検査さえ期限内に受けられれば、更新は有効に成立します。講習の実施と交付が期限後になっても、免許は失われません。