転居後の免許証の更新手続きについて他県への転居後、住民票は移しましたが免許証の

転居後の免許証の更新手続きについて
他県への転居後、住民票は移しましたが免許証の住所変更手続きはしていない状態です。
この場合、転居前の自治体の免許センターにて通常通り更新をする（後日免許証の住所書き換えは行うとして）ことは可能でしょうか？
住民票の登録住所を調べられて却下されるのでしょうか？
よろしくお願いいたします。

https://www.ins-saison.co.jp/otona/oshiete/car/license-addresschange.html#:~:text=shikenjo%2Fkoto.html-,3.,%E5%8D%B0%E9%91%91%E3%80%8D%E3%81%AE3%E7%82%B9%E3%81%A7%E3%81%99%E3%80%82
こちらが参考になると思います。
どこの免許センターでも問題ないと思います。
住民票と免許証などの証明書類があればですが。

免許証の住所書き換えって警察署でできるレベルの事務処理なのですが、それさえもできないような切迫したものなのでしょうか？
転居して住民票を異動させました→免許更新のはがきはどうやって受け取るのでしょうか？
確実な方法からしたら、警察署に出向ける時間があれば近くの警察署で追記してもらって、揃えてから手続きの方がいいと思いますよ？
というのも、以前住んでいたところがご実家であれば、更新のはがきを受け取ることはできるでしょうが、無関係の場所であれば「更新案内」が受け取れないことになりますよね？
ほんの数分、警察署の交通担当課に出向いて必要事項を書いて出すだけなのに、そこまで却下されるかどうかの心配をするよりも簡単な手続きだと思うのですが…
転居後に手続きしなかったのは致し方ないにしても、明日免許の更新をするのに時間がない、と言うのでなかったら
・免許センターに事情を話しておいて指示を仰ぐ
・手早く住民票なり現住所と揃える処理を行う
この2択だと思うのですが…
いずれにせよ簡単に「できます」とは無責任にいえないような事情がありそうなので2点の対策を提示として回答とさせていただきます。

https://www.police.pref.osaka.lg.jp/sodan/faq/3/6/3285.html
出来ると思いますよ。