免許センターと市役所は連携してないですよね？

免許センターと市役所は連携してないですよね？

何の「連携」の話か知りませんが、運転免許は都道府県(警察)が担当し、市役所は自治体(市)が担当します。互いに何の依存関係にもありません。
例えば、市役所で転居の届出をして住民票が移動しても、都道府県の警察が管理する免許データベースの住所が連動して変更されたりはしません。別に警察署で運転免許証の住所変更手続きを取る必要があります。

してないです。

行政が違うので、連携しておりません。
免許センターって「都道府県の警察施設」ですので。

してません。