運転免許証や保険証のコピーを無くした運転免許証や保険証のコピー無

運転免許証や保険証のコピーを無くした
運転免許証や保険証のコピー無くした場合、警察に届けたほうがいいですか?

原本ではなくコピーであれば、単に「個人情報が流出した」に過ぎず、警察に届けても、特に調べてくれたり対応してくれたりは望み薄です。
届ける、と言うか連絡をしておくなら、役場や取引先銀行のほうでしょうね。本人確認手段として免許証等のコピーを提出させる運用のところでは、なりすましに利用されてしまいますから。