車の名義は父親で自動車保険は妹が加入して乗っていました。その

車の名義は父親で
自動車保険は妹が加入して乗っていました。
その車を私が乗る事になり、自動車保険の名義を、私に変更しました。
もうすぐ車検なのですが、自動車の名義も私に変えないと車検できませんか？
今までは保険名義は妹で、父親の名前で車検通ってました。
ただ、自動車保険の名義が私に変わっただけなので、このままで大丈夫でしょうか？

車検には名義は関係ありません。
他人の車両でも車検は可能です。

父親名義ならどちらにしても
早めに名義変更しておいた方が
後々楽になりますよ。
失礼な書き方になるかもだけど
父親が亡くなってからだと
名義変更がとても面倒になります。
相続人全員の印鑑証明を集めたり
それを証明する戸籍謄本を取ったり
代表相続人を決めるとか、色々と
家族がバラバラに住んでいたりしたら
それこそ、もう大変。
早め早めに名義変更はやっておきましょう
売却じゃなく廃車するにも同じです。

車検と任意保険の名義は関係無いです。
車検時にかけ替えする自賠責保険は今の名義人のままで良いです。
そのままで良いです。

車検証と車検は関係ありません。
誰の所有者になっていても車検は問題ありません。
それよりも問題なのは保険ですね。
車検証と保険の保険契約者名が違えば「虚偽の契約」になるので保険の被保険者もあなたに変更された方が良いと思います。（保険の譲渡は同居が大前提)

誰名義であろうと車検は出来ます。