運転免許証の更新期間が過ぎてしまい（6カ月以内）手続きを早急にし

運転免許証の更新期間が過ぎてしまい（6カ月以内）
手続きを早急にしたいのですが、免許証を紛失してしまいました。
更新期間が過ぎても再発行と更新手続きは同時にできますか？

失効してる場合、再発行（再交付）は出来ません。
再取得です。
6ヶ月以内なら、適正（視力）試験だけで再取得出来ます。
失効した免許証は再取得の際の必要書類になりますので、紛失した場合どうすれば良いか警察署に問い合わせて下さい。

更新期間が過ぎているので再発行はできないでしょう。
いずれにしても免許試験の受け直しですから、試験に合格すれば新しい免許証が発行されます。