免許証の表面に書いてある住所と今住んでる住所が違うのですが、初回免許更新の

免許証の表面に書いてある住所と今住んでる住所が違うのですが、初回免許更新の際、住民票の紙は必要でしょうか？
ちなみに免許証の裏面に今住んでいる住所が書かれています。

質問者の免許証の住所変更は済ませているので
新たに住民票は必要ありません。
更新後の免許証に住所は裏に記載されている現在の住所が
表に反映さえ記載されます。
もし「住所変更等はありませんか？」と聞かれたら
「住所変更は済ませてあり裏に現在の住所が記載されています」と答えれば
良いです。

次回の免許更新で、裏面に記載されている住所が表面に記載されるようになります。念のための確認ですが、裏面への記載は、警察署で行ったものですよね？

不要です。
裏面に現住所の記入があるという事は既に免許証の登録上の住所変更は済んでいることを表していますので、更新時には住所の変更などに関して特に何もせずに普通に免許更新をすれば、更新で新しく交付される免許証の表面には現住所がキチンと記入されます。

裏に、今の住所が書かれてるなら、住所変更は終わっているので、住民票は不要です