教習所って卒業してから1年以内に免許センター行って試験合格しない

教習所って卒業してから1年以内に免許センター行って試験合格しないといけないはずですが、教習所卒業後に引っ越しするのが決まっている場合は引っ越し先の免許センターに行っても問題ないんですか？
例
大阪の教習所を卒業したけど、卒業してから2週間後には東京に引っ越す予定だから東京の免許センターで受ける
引っ越す前の大阪の免許センターで受けたら、住所も大阪になるから免許貰っても引っ越し後にすぐ免許の住所変更する必要があるんですよね？

私の個人的感覚ですが
免許の住所変更については簡単な手続きですが、裏書き訂正のような形になります
はじめからわかっているなら、引っ越したあとの方が、簡単でしょう
卒業後に引っ越した話については詳しくは不明ですが、裏書き訂正扱いになるはずです
免許拝見等で両面、各種手続きで両面のコピー等が必要、実際に両面コピーするにしても、２枚にするか、１枚で二回するか等面倒
それなら、引っ越したあとの方が良さそうです

住民票があるところでしか受けれないので、引っ越し先が決まっていても住民票を移動していなければ引っ越し先の免許センターでは受けれません。
教習所卒業による実技免除については、日本中どこでも適用されます。

引越し後に住所変更をした上で
その住民票を持って手続きに行きます
むしろ引っ越した後に試験を受けた方がその後の手続きが楽でしょう
ただし都道府県によって若干出題傾向が変わるので注意が必要です