合宿免許にて1ヶ月以内に海外渡航履歴があると入校できないとのことでしたが(

合宿免許にて1ヶ月以内に海外渡航履歴があると入校できないとのことでしたが(恐らくコロナ対策)、実際に教習所側から聞かれたり調べられることはあるのでしょうか？

ないです
ただし、もしあなたが発生源のクラスターが判明した段階で学校は全体の営業を停止になるので規約違反で損害賠償請求がくると思います

ありません。アンケートのような紙にチェックを付けるだけです