仮免許証は住んでいない県(合宿先)でも取ることはできますが、管轄とし

仮免許証は住んでいない県(合宿先)でも取ることはできますが、管轄としては(管理してるのは)自分の住所がある県なんですかね？何か違反があった時とかはどっちの県が停止したりとかするんですか？

指定教習所であれば合宿でなくても可能なのですが、仮免許の場合は、他県に住民票がある場合でも、仮免許申請が可能です。この場合、「管轄」はあくまで発行した都道府県で、住所の都道府県ではありません。
なお、仮免許証は本来、その都道府県の公安委員会名で発行されるものですが、他の都道府県の住人についてはその都道府県の公安委員会は管轄できないため、その都道府県の警察に権限が委譲される扱いとなっていて、それぞれの都道府県警の警察本部長(東京都の場合は警視総監)名で発行され、警察が管理をするようです。また、事務手続きを簡素化するためか、同一都道府県内の住人であっても、まとめて警察本部長名の仮免許証になるみたいですね。よって、実際に各都道府県の公安委員長名の仮免許証を見る事はまず無いようです。
まあ、あくまで建前の話です。各都道府県の公安委員会は委員が数人いるだけの小さな組織で、各都道府県の警察本部に小さな部屋があるだけです。運転免許の関連実務はほぼ100%、その都道府県の警察が担っています。一般の人は、中長期の停止処分や取消処分の際の意見聴取の場で、初めて公安委員を見ることになるんじゃないですかね。