免許証を無くしたと嘘をついて再交付することはできますか？2つ所持することはでき

免許証を無くしたと嘘をついて再交付することはできますか？2つ所持することはできますか？

自動車の運転免許証でしょうか。
可能か不可能かと言われれば可能ですが、やってはいけません。
道路交通法第117条の2の2に「次の各号のいずれかに該当する者は、三年以下の懲役又は五十万円以下の罰金に処する。」とあり、同第9号において「偽りその他不正の手段により免許証又は国外運転免許証の交付を受けた者」とあります。実際は紛失していないにもかかわらず紛失届を提出して再交付を受けるのですから、これは当然「不正の手段」に該当します。
実際に検挙された事例があります。
https://response.jp/article/2004/07/02/61809.html
なお、再交付を受けた時点で以前持っていた方の免許は失効します。
もし交通違反した際などに以前の免許証を提示した場合、番号が変わるので警察にはわかります。