免許更新について。私はつい最近東京都に引っ越しました。 - 住民票、免許証の

免許更新について。
私はつい最近東京都に引っ越しました。
住民票、免許証の住所変更ともに完了したのですが、免許更新のハガキが実家に届いてしまいました。住所変更してから5日後くらいに届いたので仕方かなと思いました。
ここで質問なのですが、免許更新は新しい住所(東京都)と旧住所(実家)どちらでもすればよいのでしょうか？
また、東京都の場合どこで更新すればいいでしょうか。ちなみに、初回更新です。

運転免許証の住所変更手続き自体は済んでいるんですよね？。であれば、更新手続きは新住所の都道府県でしか出来ません。質問者さんの場合は東京都です。
初回更新者講習と違反運転者講習の対象者は、東京都では都内3か所(府中、江東、鮫洲)の試験場のみが窓口です。
警視庁 運転免許 更新手続の場所
https://www.keishicho.metro.tokyo.lg.jp/menkyo/koshin/koshin/koshin01.html

東京の免許センターです。