埼玉県で運転免許の更新についてずっとゴールド免許だったので、近くの警察署で

埼玉県で運転免許の更新について
ずっとゴールド免許だったので、近くの警察署で更新をしていました。
先日、一時停止違反で違反金を払いました。他に違反はありません。大変反省しております。
この場合、免許センターで更新することになるのでしょうか？
県南に住んでいて、免許センターまで１時間半弱かかるため気になっています。

私も埼玉在住です。
ゴールド免許で1回だけ速度違反(2点)となりましたが
その後は違反も無く、免許更新のハガキが届きました。
ハガキには更新できる場所として、鴻巣免許センターの他に
地元の警察署にも〇がついていました。
その後も毎回地元の警察署で更新しています。
鴻巣は大宮から移転した直後に通ったので、試験コースも覚えています。

埼玉の場合、優良(５年以内に違反なし)が警察署で更新可能なのは質問者さんのおっしゃる通り。
で、一般(５年以内に軽微な違反１回)でも警察署で更新が可能です。
なので、現状なら警察署で更新可能です。
https://www.police.pref.saitama.lg.jp/f0110/menkyo/kousin-kikan.html

うちの近くの警察署ではゴールでなくても更新できます。
警察署によって違うかと思いますので、警察署に確認する
のがよろしいかと思います。