免停期間中は免許の効力が止まって車が運転できなくなるわけですが、身分証とし

免停期間中は免許の効力が止まって車が運転できなくなるわけですが、身分証としての機能も止まってしまうのですか？
例えば、何かの申込みをする際に免停中の免許を提示しても問題ありませんか？

免停中の免許を提示しても、どこでも、だれでも、それが身分証明書、という扱いはしてくれません、公的には無力です。（無いとものと扱われます）
有効期限切れや失効しているものは、持っていない事と同義なのです。
ここが法律や社会概念のちょっと、・・・という所ではあるｗ

免停中は免許証取り上げられるので、警察から「免停で取り上げた」という証明書をくれます。
運転以外で必要な時はそれを持っていけば、相手は警察に照会してあなたの免許証の記載事項や写真を確認できます。

免停の効力が始まる際に警察指定の場所に出頭して免許証を回収されるので提示できる免許がありません。1発免停の赤切符はまたちょっと違っていてその場で免許を取り上げられますがしばらくは赤切符が免許証の代わりとなります。ただそれはあくまでも警官相手に提示する場合のみでそれ以外の身分証明の用途としては不適当だと思います。
どうしても身分証が必要な手続きがある場合は免停明けてからその手続きをするか代替の身分証でカバーする事になります。

原本は預けてしまって手元にないからコピーでもいいだろうけど。
コピーでは不可であればマイナンバーカードや保険証などをご利用ください。
それもなければ住民票とか

免停中は運転免許証は警察に回収されるので掲示することは難しい。