AT限定解除のために、免許センターへ書き換えに行こうと考えてるので

AT限定解除のために、免許センターへ書き換えに行こうと考えてるのですが
免許更新が今年の7月の1ヶ月前後で来ます
今免許センターへ行き限定解除の書き換えに行ったら
元々免許更新する2,3ヶ月後にまた免許センターに行かないといけないのでしょうか？

＞＞免許更新が今年の7月の1ヶ月前後で来ます
今免許センターへ行き限定解除の書き換えに行ったら
元々免許更新する2,3ヶ月後にまた免許センターに行かないといけないのでしょうか？
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はい、お考えの通りなんです。
なお、山形県の場合は(技能審査合格証明書の有効期限が到来してないことを前提とします)平日朝一番でまず限定解除の手続きを旧免許証にて終え(昼前ぐらいまでに終わる)、午後から更新手続きを行い新免許証にする…という荒業が可能です。

限定解除で更新期間は伸びませんから、7月に更新しないといけません。
その時には裏書きも消えます。
更新の時にもできますから、休みにくいなら更新時に限定解除の申請もやればokです。

限定解除は別の免許を取るわけじゃないから、いつ行っても免許更新の時期は元と変わらず「7月の１ヵ月前後」だ。

そうです。
多くの人は手間を省くため逆算してますね

単に限定解除となりますと、質問者様の思っている通り更新月の7月（質問者様の誕生日）とその前後1か月の間に免許更新に行かなくてはなりません。
他の免許、例えば普通免許所有で自動二輪の運転免許などを取得したのでしたら、その取得日から3回目の誕生日（ゴールド免許なら5回目の誕生日）に免許センターへ免許更新に行くことになります。

はい、そうなります。