気付かない間に運転免許証の更新期限が切れてしまいました。 - 不注意もあります

気付かない間に運転免許証の更新期限が切れてしまいました。
不注意もありますが忙しかったので気付かなかったのと、コロナの影響かハガキも届いてなかったです。
お盆と言う事もありますが、取り急ぎ更新手続きしたいのですが、更新は出来るんでしょうか？
出来るのであればどのような手順で更新できるのでしょうか？
わかる方教えて下さい！

更新手続は、免許が有効な間しかできません。
失効手続については警察庁サイトに出ていますのでご覧になり、実際の受付時間は現住所管轄の道府県警察（東京都は警視庁）サイトで確認して下さい。
https://www.npa.go.jp/policies/application/license_renewal/japan.html#p2
失効手続では本籍記載の住民票の写しが必要ですが、その用意のために市町村役場での交付申請時に本人確認証明が必要になります。
失効した運転免許証は本人確認証明として使えませんので、他に証明できるものが必要になります。

更新できますよ

失効したので取り直しになります

他の回答にもある通り、更新は出来ません。
あくまでも学科試験および技能試験が免除される特例を使っての再取得となります。
平日運転免許試験場にて手続きを行います。(更新とは異なり警察署での手続きや日曜日の手続きは出来ません。)
また、現時点では無免許(運転免許の効力が切れている)となるので、新たに運転免許証を発行されるまでは自動車の運転は出来ません。

手続きは他の回答を参照してください。
免許センターに行くときは、絶対に車やバイクで行かないこと。無免許ですから検挙されると相当面倒なことになります。電車、バス、多少金がかかってもタクシー、頼めるなら同乗で。

期限切れである以上、更新はできません。通知ハガキは、普通郵便で来ますから「不達」ということもあり得ます。
失効から半年以内であれば、失効手続きによる「再取得」となります。
再取得というくらいですから、免許を取りなおすということになります。学科試験や技能試験は免除ですが、失効手続きは平日に試験場でしか行えません。（試験は免除だが形式的には試験を受けることになる）
本籍記載の住民票の写し1通、申請書に添付する写真を1枚、他に手続きにかかる費用（受験料と更新者講習費用等）、あと失効した免許証などが必要です。
手続きに関わる詳しいことは、お住まいの都道府県警察のHPなどで確認できます。