運転免許証の顔写真を変更したく運転免許証を再交付しようと思ってい

運転免許証の顔写真を変更したく運転免許証を再交付しようと思っています。この場合は下一桁の番号は変わりますか？

変わらないですよ。
何年か前から、再交付の理由に顔写真が気に入らないってのが増えましたから大丈夫です。
紛失や盗難で、免許証が返納できない場合は番号が変わりますが、免許証が返納できる場合は番号が変わりません。

紛失届を出さないと取り合ってもらえないでしょうね、紛失届再交付はナンバーの後ろに－1となります、

変わりません。
下一桁の番号が変わるのは紛失などで元の免許証を返却できない場合だけです。手持ちの運転免許証を返却できるならば何回免許証を再発行しても番号が変わることは有りません。