自動車免許の更新でご相談です。7月1日で30日の免許停止の交通違反から

自動車免許の更新でご相談です。
7月1日で30日の免許停止の交通違反から3年がたちます。
6月中の更新と7月中の更新でなにか違いはあるでしょうか。

更新期間の２ヶ月間の中で更新日を調整しても、免許の色や有効期限が変わる事はありません。
締め日は、更新開始１０日前辺り。
それに、違反遍歴が参照されるのは過去５年間ですから、３年経過程度だとガッツリ範囲内です。

違いはありません。
免許更新の内容は更新年の誕生日の40日前に決まるので、その後は更新期間内ならいつ更新しても変わりません。
免許を新たに取得した場合は取得日より過去5年間の違反歴で、免許更新時は誕生日41日前から過去5年間の違反歴により免許の帯体の色や有効期間が変わるので3年前に免停を受けているのならどちらでもブルー免許で有効期限3年になります。
違反運転者講習(ブルー免許、有効期間3年)
・過去5年間に3点を超える違反または複数の違反をした方。
一般運転者講習(ブルー免許、有効期間5年)
・過去5年間に3点以下の違反1回だけの方
優良運転者講習(ゴールド免許、有効期間5年)
・過去5年間無違反だった方

誕生日の前後2ヵ月間が更新期間で、その間はいつ更新しようと何も変わりません。

何もないと思います。5年更新のブルー免許証に変わると思います。