免許の更新についてです。初めて免許取った時、指定された場所でま

免許の更新についてです。
初めて免許取った時、指定された場所でまで電車で行きました。
職場の人にも聞いたら、免停になった時、指定された場所まで
電車で行ったと言っていました。同じ県だから当然かと思いましたが、
免許の更新の時は住んでいる市の警察署で更新しています。
多分、交付と更新の違いで場所が違うと思ったのですが、
自動車の免許を持っている人がバイクの免許を取ったら
更新の時みたいに市の警察署で免許を貰えるのかそれとも
また電車指定された場所まで行って免許を貰うのか
どちらでしょうか？

免許を取る場合は警察署ではなく免許センター(試験場)に行かないと取れない。
免許センターとはたぶんあなたがいうところの電車で行った指定された場所です。

具体的な運用は都道府県で異なりますが、基本的に、免許を新規もしくは追加で取得する行為は「受験」なので、窓口は試験場に限られます。警察署で可能なのは、有効期限が到来した免許証の期限を新しくする「更新」に限るのが普通です。
「自動車の免許を持っている人がバイクの免許を取る」場合、通常は学科試験も技能試験も免除になるため「試験のない手続き」と誤解されがちですが、実際には「適性試験」があり、そのため必ず受験する手続きを取ります。

都道府県毎に公安が異なるので
全国統一されていないと思いますが
最初の免許交付は、免許センターだと思います。
3年前に普免持ちから普自二を併記を地元の警察署でしました。
但し、申請から交付まで4週間要しました。
免許センターだと即日交付です。

自動車学校を卒業して、普通免許をもっているため学科が免除になる場合のことだと思いますが、その場合でも運転免許試験場で受験する必要があります。学科も実技も両方免除ですが・・・。よって、警察署等では免許の交付はありません。

免許センターでないと交付されません。