①運転免許証の併記をしたいのですが更新日が今年の誕生日で8月です。

①運転免許証の併記をしたいのですが更新日が今年の誕生日で8月です。
先に運転免許証の更新を警察署で済ませてから免許センターへ併記しに行った方がいいですか？
②免許センターで更新と併記を1日で行う事も出来るのでしょうか？補足×誕生日で　　~誕生日の

「誕生日を挟んで前後１ヶ月ずつの２ヶ月間が免許の更新期間」になります。
この「２ヶ月間の更新期間」中に新たな免許の併記手続きを行えば、更新手続きを省くことができます。
「誕生日を過ぎてから併記の手続き」の回答が多いのですが、この「更新期間に当たる２ヶ月間」であれば誕生日から１ヶ月前から誕生日までに併記の手続きをしても、免許の有効期間を１年間損することはありません。
元白バイ隊員で、警察官を定年退職して現在免許センターの講師を務めている２件隣のＴさんに確認したことです。
「誕生日から１ヶ月後まで有効」になったのは、平成14年6月の道路交通法の改正からです。
この改正以前は、「誕生日の１ヶ月前から誕生日」までが運転免許の更新期間でした。
「免許更新期間の２ヶ月間」の手続きであれば、誕生日を起点として前か後ろで有効期限が１年間違うことはありません。
同じく誕生日から３年後か５年後の誕生日から１ヶ月後までの有効期限の運転免許証になります。
この「免許証の更新期間」については、関連する解説がネットにありました。
↓「免許証の有効期限は絶対誕生日までじゃなければダメなの？」
https://sheeptg.com/5405.html
どうしても心配なら、誕生日を過ぎてから１ヶ月以内に併記の手続きをするか、行こうとしている免許試験場（免許センター）に確認すればよいだけのことです。

車校の卒業証明書をお持ちでの質問と思います。
1．ほか回答者の言われるように「誕生日を過ぎてから」、県運転免許センターに行かれて」手続きをされたほうが、約1年分おとくになります。
でも「せっかくとった二輪車の免許：すぐにほしい」ですよね。
この点はそれぞれのメリット/デメリットをご自身でお考えください。
2．更新と併記。新しい免許証を作成するということでは免許センターの作業はおなじはずです。それほど時間の差はないかと。
昔、私が(住所地の）試験場で「二輪車の併記」のみを行ったときは、13:15受付、 新しい免許の受け取り 15:45 でした。

①先に更新すれば更新費用が余分にかかるだけ。併記を先にすれば今年の更新はしなくてよくなる。
どっちでもいいけど費用が少なく済むのは併記を先にする。
②先にも書きましたが併記をすると今年の更新はなくなります。併記後3回目か5回目の誕生日の1ヶ月後に有効期限が変わります。同時にではなく併記を先にすればいい。

誕生日の翌日（翌週中がベター）に併記されれば更新は不要です。

併記をしたら、更新は不要です。
併記日が起算となります。

併記すれば更新は不要になります。が、誕生日を過ぎてから併記すれば次の更新が1年延びてお得。