免許更新について警察署で更新の講習をやってますが免許証は後日となりますが、現

免許更新について
警察署で更新の講習をやってますが
免許証は後日となりますが、現在使用している免許証は使用可能なのでしょうか？
免許証の有効期限？は過ぎないなら。

更新の際に免許証にパンチ穴を開けて裏面に有効期限延長のスタンプを捺されませんでしたか。有効期限は新しい免許証の交付日より後になっているはずです。

講習したら裏書きしてくれる。

もう講習を受けたのなら、それについての説明はあったはずなので、まだ講習は受けて居ないんですよね？。
例えば、大阪府で警察署で更新手続きを取ると、優良・一般の人は「当日講習・後日交付」の扱いになりますが、そこでは旧免許証に無効化措置をした上で、裏面に「更新中・いついつまで有効」の旨か裏書きされて返されるので、その日までは旧免許証で運転を継続できます。
なお、初回と違反の人は「後日講習・後日交付」になりますが、その場合も同様に、無効化措置と裏書きがされた旧免許証が返され、それで当面は運転を継続できます。新免許証は後日の講習の最後に交付されます。
ここら辺の運用は都道府県により異なるので、自分の都道府県でどうかは、それぞれの都道府県で確認しましょう。