免許センターの学科試験で住民票が必要なのですが、住民票の場所ではな

免許センターの学科試験で住民票が必要なのですが、住民票の場所ではない都道府県で発行することは可能ですか？

発行は可能ですが、住民票の都道府県の試験場でないと受験出来ません。
例)
青森に住民票があり、現在東京在住。
東京都の公認教習所に住民票を提出して通い、卒業。
卒業後、青森の試験場に行って本免学科試験を受け、合格後に免許証取得。
例の青森県民が教習所入校等で必要になった住民票を県外で取得する方法ですが
「青森県 県外 住民票取得」
なんかで検索すれば
https://www.city.aomori.aomori.jp/shimin/kurashi-guide/koseki-jumin/jumin/syoumeisho/kouikijumin.html
なんかにたどり着けます。
都道府県名を変えて検索してみると良いでしょう。

可能だったとしても、その都道府県では免許試験は受けられない。
住民登録してる市区町村の都道府県でしか免許試験の受験できないのです。
免許試験が受けられる都道府県の免許センターに行く事のなるのだから、そこで住民票の写しを発行して貰えばいいのです。

｢広域交付住民票｣と言うのがあるので、他県でも住民票の写しは発行して貰えます。
自分も他県で住民票の写しは発行した事あります。

ちょっと気になったのは、住民登録の無い都道府県で免許試験受けようとしてますか？
だとしたら受けられませんが、文章的に住民票の場所では無い所で試験を受ける為に、他の都道府県の住民票を取得しようとしているように読み取れるのですが、、、

都道府県は関係ありません。住民登録は市町村と特別区の担当です。
その市町村名等がコンビニ交付サービスなどを採用していれば、住民票のある市町村の外からでも取得ができるでしょう。しかし、役場などの窓口は通常、その市町村等の中にしかありません。

「本籍記載の住民票の写し」が、自動車運転免許証の新規取得の場合には必要になります。
★顔写真つきマイナンバーカードにより、コンビニ交付に対応している市区町村の「住民票の写し」を取得することができないなら、
住民票所在地の市区町村以外では、「本籍記載の住民票の写し」を取得することはできません。
(注) 日本国内に住民票がある者本人または本人と同一世帯の者が、
日本の官公署発行の顔写真つき本人確認書類を所持携帯していれば、市区町村の開庁時間内に限り、
どちらの市区町村窓口からでも請求できる「広域交付の住民票の写し」がありますが「本籍」を記載することができません。