免許更新を完了しました。古い免許証はどうなるのでしょうか？後日

免許更新を完了しました。
古い免許証はどうなるのでしょうか？
後日返して貰えることは可能なのでしょうか？

古い免許証は新しい免許証と引き換えです。その辺は、更新時の注意事項で説明があったはずです。

その時に渡されないなら、もう無理だと思います、大抵は穴を開けて還されますけど、なぜそうしなかったのはわかりません、

運転免許更新に際して古い免許証の取り扱いは各都道府県によって異なります。
①無条件で(免許証にパンチ穴をあけた上で)本人に返却するケース(東京都の場合)、
②申し出ることで(免許証にパンチ穴をあけるなど無効状態にした上で)本人に返却されるケース、
③申し出云々に関わらず本人には返却せずに回収されるケース
などです。
あなたのお住まいの都道府県がどこなのかや対応などは不明ですが、既に新しい免許証が交付されていて、旧免許証が返却されていないのであれば「後日返却」はありません。
返却可能であるなら必ずその場で対応します。
ですから恐らくは③のケースなのだと思います
②であればその旨事前の説明があるはずですから。
因みに更新手続きをした都道府県はどちらですか？
差し支えなければお知らせください。

新しい免許証をもらう（貸与される）ときに申し出ると、２穴パンチで無効処理して返してもらっています。
もう帰ってきたのでしたら、シュレッダーにかけられて、なくなっているでしょう。

県によって細かい手続きは違いますが、
本来なら持ち帰るものなので、返してもらうことは可能です。
ただ、
基本的にはその場（日）で申請することになっているので、
後日、というのは難しいかと。