明石の免許更新センターで土曜日か日曜日に普通二輪の免許更新ってできます

明石の免許更新センターで土曜日か日曜日に普通二輪の免許更新ってできますか？普通免許は持っています。

更新ではなく普通二輪免許取得なので平日のみです。
土曜日は全業務休み。
日曜は免許更新のみで免許の追加は出来ません。

質問者さんがしたいのは「更新」ではなく、手持ちの普通免許のみの免許証に、普通二輪を追加する「併記」の手続きでしょ？。であれば、明石の更新センターでは、土日だけでなく平日でも手続きはできません。その施設は免許の「更新」手続き専用で、「併記」は扱っていません。
併記の手続きができるのは、明石の更新センターの敷地に隣接する運転免許試験場で、平日のみです。
なお、免許証に何かしら変更を加える事を総じて「更新」と言う人がいるようですが、運転免許の更新手続きは「記載事項を変えずに有効期限を先送りする」手続き「だけ」を言います。よって、安易に「更新」と言う言葉で表現をすると、意思疎通に失敗して間違った案内をされる可能性があります。言葉遣いは正しくしましょう。

併記は平日のみです。

新しい免許を加えるのは平日のみ。

更新だけなら日曜日にやっています。
ただ、新たに普自二を付け加えるのは併記なので、日本全国平日だけです。