免許更新で最終日が土曜日なのですが、神奈川県警察のサイトを見ると - 最

免許更新で最終日が土曜日なのですが、神奈川県警察のサイトを見ると
最終日が土曜日・日曜日・祝日・休日・年末年始の休日期間の場合は、その翌日(土曜日の場合は月曜日)まで更新期間が延長されます。
と書いてあり、二俣川でうけるつもりなのですがこの場合、日曜日は延長日に含まれるでしょうか。
月曜はどうしても仕事を休むことができず、困っています。

その認識で合っています。
最終日にカレンダーの都合で"警察署で"更新が出来ない場合、翌開庁日まで自動で有効期限が延長されます。
警察署は平日開庁。じゃあ、日曜やっている試験場は？
試験場であっても"翌開庁日まで延長"が生きているので、月曜日に更新可能。
当然、前日の日曜日でも問題なく更新可能です。
有効期限が延長されているので自動車を運転して行っても良いのですが、二俣川は四輪の無料駐車場が無いのと周辺コインパーキングがボッタクリ価格なので、無料駐車場のある二輪で行くか公共交通機関利用がお薦め。
補足の「有効期限切れの人は平日のみ」の記載ですが、それはうっかり失効の手続きの人への記載でしょう。
質問者さんの場合、免許記載の有効期限は土曜で切れますが、権利上の有効期限は月曜日まで生きていますから、日曜の時点では"有効期限切れ"にはあたらない。

センターの翌営業日は日曜日ですので、有効期限が今日なら、明日でもセンターの更新は可能です。