免許証の更新のお知らせが来たのですが、肝心の免許証が見つかりませ

免許証の更新のお知らせが来たのですが、肝心の免許証が見つかりません。
紛失した場合はパスポート等と書かれていますが
①紛失届を出しておかないとダメですか？
②健康保険証でもいいですか？
よろしくお願いします

紛失届は拾得した第三者に悪用されることを想定して届けるもの
です。免許証の再発行するのに必ず必要という訳ではありません。
再発行に必要な本人確認書類は写真付きでない以下のものに
ついては2点必要です。
・住民票
・健康保険証
・年金手帳
・預金通帳またはキャッシュカード
・納税通知書
・公共料金領収書 等
参照URL
https://www.carseven.co.jp/magazine/news/1234/

＞①紛失届を出しておかないとダメですか？＜
↑↑ 出しておいたほうが良い。出して指示を仰いだほうが良いです。
＞②健康保険証でもいいですか？＜
↑↑ 良い。十分。
紛失届(紛失、盗難顛末書)→再交付手続き→更新手続き→適正検査→
→写真撮影→講習→交付
必要な書類。
紛失、盗難顛末書。
本人確認書証明書(健康保険証やパスポート等)
申請用の写真１枚。

①紛失した場所次第
例えば、財布やカバンなどに入れて普段から持ち歩いており、いつの間にか無くしてしまったのであれば、屋外で紛失した可能性が高いので、遺失届は出しておくべきです。
誰かが警察に届けてくれている可能性もあります。
運転をせず、家で保管していた運転免許証がどこにあるかわからなくなった場合には遺失届は不要です。（家の中での紛失は遺失届が受理されない）
この場合、再交付手続きをすると、運転免許証番号の末尾が1増えて、0には戻せなくなるので、もう一度よく探してみてください。
②都道府県による
健康保険証1点でOKの県もあれば、顔写真のないものは2点という県があるので、手続きをされる都道府県の警察HPで確認してください。
「◯◯ 運転免許 再交付」で検索すれば、見つかります。
※◯◯は都道府県名、必ず公式サイトで確認のこと

更新時まで免許証の紛失に気づかないなんて、
普段、車に乗らないんだろう。
だったら、免許証は不要だよ。
身分証明は、マイナカードで済ませればよい。

免許証を紛失したままでも更新手続きはできますが、その場合は再交付の手続きを同時に取ることになるので、再交付の手続きに必要な本人確認書類を持参しなくてはなりません。でも、健康保険証があるなら十分だと思いますよ。
紛失届を出していなくても再交付手続きはできますが、その場合は窓口で紛失の顛末書を記載させられるでしょう。