免許の住所変更って県外でも出来ますか？埼玉に引っ越したのですが、都合で

免許の住所変更って県外でも出来ますか？
埼玉に引っ越したのですが、都合で引っ越し前の住所にまだ滞在しており遠方のため出来れば最寄りの警察署で手続きしたいです。

質問文のケースだと、埼玉県以外では断られます。

引越した新しい住民票の写し(コピーは不可)を
持ってまだ滞在している所の最寄りの警察署で
運転免許証に記載されている住所を変更したいと
申し出て見る。
この場合すでに埼玉に住民票を移している事が条件。
転入届を出して住民票を移していないと住民票の写しは取れないから。

住民票が埼玉にあるなら埼玉の警察署や免許センターでしか出来ません。