飲酒運転で5年前に捕まったのですが、未だに罰金の通知が来ません。 - 免許取消

飲酒運転で5年前に捕まったのですが、未だに罰金の通知が来ません。
免許取消の欠格期間は4年で、現在取消者講習の1日目も終え、教習所ももうすぐ卒業と言う所です。
罰金を払わなくていいとかあるんですかね？
調べてみたら3年で時効らしいです。
私と同じ様な人はいますか？
また、何故来なかったのでしょう？
※信号待ちで寝てしまっており、現行犯ではないので逮捕もされていません。
何回かの任意の出頭で警察が出してきた証拠で私も認めました。（運転していた事も覚えてない程飲んでました）
欠格期間が4年なのは、当時から過去5年以内に無免許で捕まった事があった蓄積らしいです。
こんな事ってあるんですか？

免許処分は公安委員会管轄で行政処分。
罰金や懲役は検察と裁判所担当で刑事処分。
これらは管轄が異なる無関係の処分です。
質問者さんの場合は、
①行政処分は進行
②刑事処分は不起訴
という決着になったと思います。