質問なのですが、公安で免許証を再発行したら、紛失した免許証はもう身分

質問なのですが、公安で免許証を再発行したら、紛失した免許証はもう身分証明にならないんでしょうか？
実は今朝がた、免許証が無い事に気づいて、警察に遺失物届を出してきました。
それはいいのですが、信用情報機関であるCICやJICCに本人申告の届を出すと、どちらも１０００円くらいかかってしまうので躊躇しています。
それくらいなら明日再発行に公安に訪れればいいかなと思いました。
証明写真もちょうど6か月内の物があります。
再発行さえすれば、紛失した古い免許証はただの紙くずになり、悪用はされないでしょうか？
よろしくお願いいたします。

「再発行さえすれば、紛失した古い免許証はただの紙くずになり、悪用はされないでしょうか？」
いいえ。例えばローン会社に誰かが訪れて、運転免許証を提示したとします。でも、それが紛失再交付で既に無効となっている免許証かどうか、ローン会社には知る方法がありません。警察は第三者から免許の有効性についての照会を受けることはしませんし、当然そのためのシステムなども存在しません。よって、紛失した免許証を再交付しても、免許証の悪用を防ぐ効果は全くないんです。
大事なのは再交付自体ではなく「紛失届の提出」です。その日時以降は、その紛失した免許証による身分査証があっても、本人の行為ではない、と主張する根拠にでき、後日に詐欺事件などで争いになった時に役立ちます。でも、あくまで訴訟になった時の防衛手段でしかありません。悪用自体は防げないんですよ。
資金業者は与信審査のプロですから、ただ紛失した免許証を誰かが提示したくらいでカネを貸すようなことはしません。一緒にクレカや保険証なども紛失していれば別ですがね。よって、与信情報への事故情報の登録の優先度は、それほど高い訳ではありません。とは言え、たった1000円ぽっちを躊躇して、後で泣きを見るのは自分ですよ。たとえ後日に訴訟で勝てるとしても、経済的・時間的な負担はシャレになりません。誰もタダで助けてなんかくれないんですからね。
それより緊急性が高いのは、役場や銀行などに紛失を連絡しておくことです。でないと、勝手に住所を移されたり、勝手に誰かと結婚されられたりする危険がありますし、銀行の印鑑を勝手に変えられ、通帳を搾取されたりする危険性もありますからね。信用情報センターなんか後回しでいいので、こちらをまず手当しましょう。
再交付は、ただ再び、自動車の運転ができるようにするためだけの手続きです。