免許証は失効ギリギリで更新したほうが得ですか？ - 関係ない。

免許証は失効ギリギリで更新したほうが得ですか？

関係ない。

更新期間に入ってからギリギリまで、いつ更新しても何も変わらないのでなんの得もありません。
期間内の都合の良い時に更新に行ければOKです。

早く更新してもギリギリで更新しても何の恩恵も変わらないよ？併記は別にして。

いや、
なぜ免許更新期間内で更新できなかったのか、
だれもが納得する説明をする必要が出てきます。

免許更新期間内なら、どの時点で更新手続きをしても、有効期間は変わりませんので、損得は生じません。

何が得なのか判りませんが、1ヵ月前だろうと1ヶ月後のギリギリだろうと有効期限は変わりません。
ギリギリを狙ってアクシデントで更新できずの方がリスクが高いと思いますが。