自動車免許を持っています。学生なので住民票をうつしていないのですが、住民

自動車免許を持っています。学生なので住民票をうつしていないのですが、住民票の県以外（現在住んでいる県）で小型限定普通二輪免許所得のため教習所に通います。免許の登録？
には住民票がある県での手続きが必要でしょうか？
それとも、自動車免許がある場合は、現在住んでいる県で小型免許の手続き（免許証に追加）ができますか？

私も学生時代に地元で普通免許を取得後、住民票を実家に残したまま下宿先にある教習所で自動二輪(当時は中型二輪)の教習に通いました。
教習所を卒業する際に指導員のかたから「あなたはこの県では免許を貰えないので、住民票のある県へ行って下さい」と言われました。
この教習所の卒業証明書と普通免許の運転を持って地元の免許センターへ行き、視力検査の後に新しい免許証を貰いました。

現状では、
通う教習所は全国どこでも構いません。
(ただし、公安委員会指定であること)
卒業して併記するときに問題が出てきます。
住所変更をしないならば、住民票のある県の運転免許センターで手続きしなければなりません。
現住所地で手続きするなら、住所変更手続きをすれば併記できます。
運転免許に関する手続きは、免許証に記載されて(裏書きを含む)いる住所地で手続きしなければなりません。

免許を登録するには住所地の公安委員会で手続きをする必要があります。
急がないなら長期休みの間に行くようにしてください。

既に免許を持っているなら「住民票」は関係無いです。
免許記載の住所地での併記です。

正確に言うと現住所に住民票を移して、
併記(異種免許の追加)するのが正規です。
教習所は、全国どこでもいいですが
併記は、住民票が管轄されている
公安(免許センターor警察署)となります。

免許証に書いてある都道府県です。