普通自動車免許を持っているのですが、普通二輪免許を追加で取るとき、免許証

普通自動車免許を持っているのですが、普通二輪免許を追加で取るとき、免許証は免許更新になりますか？それとも免許記載変更になりますか？

“後者”だね。

更新期限が延長されるので実質更新したとおもっていいでしょう。

二枚持ちに成れます。

どちらでもありません。
併記手続きは試験の扱いになります。
学科、技能は試験を免除されますが、適性は視力検査を受けなければなりません。
ですので、平日の指定された時間に運転免許センターへ出向くことになります。

更新です。

更新でも記載事項変更のどちらでもないです。
新しい免許の追加を「併記」と言います。