ガリバーで車の納車前の点検でエンジンに不具合が見つかり、別の車を探し

ガリバーで車の納車前の点検でエンジンに不具合が見つかり、別の車を探してくださいと言われました。
現在、違う中古車会社で車を探しているのですが、その場合ガリバーの方では違約金はかかりますか？
ちなみに、車両代等の入金はしていません。
車庫証明等の代理手続きにはサインしました。

ガリバー側が言ってきたので違約金は不要です
むしろ貴方が違約金を貰う側です

契約の破棄なので違約金を払うのはガリバーの方です。
手付金があれば２倍が正当です。