長文です。店で買ったクルマがテンプラ車体だったらいったいどうなるん

長文です。店で買ったクルマがテンプラ車体だったらいったいどうなるんですか。十年ほど前に流行していた天ぷら車体の件です。
窃盗団はまず事故車買取りを繰り返して多数の書類と車体場番号プレートを切り取った物を集める。その後に同じ車種をパクってきてヤードで素早く車体のプレートを張り替える。正規の書類と天ぷら車体ができ上る。書類は正規に入手した物なので疑いようがない。これをオークション等で処分するとそれを買った店も買った客も正規の車体だと信じて疑わない。ところがさらにそれが窃盗され犯人がパクられて盗難車を検証したらエンジン番号から天ぷら車体である疑いが浮上。鑑定者が車体番号を鑑定したら微細な痕跡から張り直しが発覚。この場合中古車屋から天ぷらを買った客はどうなるのでしょうか。車体プレートの張替え車では車検はムリですよね。それ以前に不正登録車ですし。売った店だってそんなの知らないわけで善意の第三者でしょう。最後に買った客が泥をかぶるだけですか。
それで廃車はできるんでしょうか。それとも車体番号が張り替えてあっても車検も通って普通に乗れるんでしょうか。

廃車や車検はバレなければ可能です。
最後の客は買った中古車屋に責任を取るように要求すればいいです。
盗品と分かって売ったのでなければ中古車屋には刑事的な責任はありませんが、知らなかったとしても民事上の責任はあります。
中古車屋は中古車屋に売った客に責任を追及すればいいです。
でも、責任を追及するというのは、相手が非を認めて賠償に応じなければ裁判をしなければいけませんし、そもそもいくら賠償をするかというのも色々な要素が絡みます。そう簡単には解決しないですが、大抵は中古車屋が世間体とかを考えて、最後の客にいくらか返金して終了じゃないかと思います。
中古車屋が強気なら、無視されて最後の客の泣き寝入りです。

特に問題無いかと

はい。
全く問題なく車検は受けられます。