最近ロードバイクを買って元々ついている30Cのタイヤを履いています。細い

最近ロードバイクを買って元々ついている30Cのタイヤを履いています。細いタイヤを履かせたいのですがリム内径が22mm程であまり細いタイヤは履けないのでホイールを新しく買おうかなと考えています。
なので有識者の方に質問です。
･8s
･ディスク
･スルーアクスル
･25~23c
の使えるホイールで''5~10''万円行かないぐらいが希望です。
一応自転車屋さんで3ヶ月ほどバイトをしていますが。スポーツ Sports車の専門じゃないのでスポーツ Sports車に触れる機会があまりないので詳しくはありません。ただのロードバイクが好きな高校生だと思ってください。

最近はワイドリムばかりなのであんまり無い気がします。
せっかく自転車屋さんでバイトしてるんだから、手組みしてみては？
FH-RS470、HB-RS470 ティアグラハブ11速 ざっくり1万円
アレックスリム R450（やすいから適当に選んだだけ）ざっくり8,000円
https://www.worldcycle.co.jp/view/item/000000075182
スポーク5,000円くらい
全部で25,000円くらいですね。
工具はバイト先にありますよね？

細くする意味が無いですよ。いまは28cあたりがスタンダードです。22cリムなら28cは余裕で大丈夫です。