一年半程前に無免許運転(免許有効期限切れ一年)で捕まりました

一年半程前に無免許運転(免許有効期限切れ一年)で捕まりました。免許取得後初めての免許更新を忘れていたまま運転していてその事を話したら警察の方はうっかり失効と言っていました。
警察の方から検察から呼び出しがあると言っていましたがいまだにそのようなものはなにも来ていません。調べると不起訴になっている可能性があるというのもありましたが、どうなんでしょうか？検察に問い合わせたら調査中なのか不起訴になったのか教えてくれますか？

不起訴扱いでしょう。
刑法38条1項に「罪を犯す意思がない行為は、罰しない」
と言う規定があります。
失効していることに気づかずに無免許運転した場合は
これに該当し、処罰を受けません。
再取得するなら、問い合わせしてみましょう。